Documentación
Preguntas frecuentes
Calcuvima toma SEMcal3 como referencia funcional y reproduce sus hipótesis. Cuando se aparta de alguna, aquí se explica el motivo y se muestra el efecto con un ejemplo.
¿Por qué el cortante que da Calcuvima es mayor que el de SEMcal3?
Porque Calcuvima compara la resistencia a cortante de la madera con la tensión tangencial máxima de la sección, y SEMcal3 la compara con la tensión media.
En una viga de sección rectangular, la tensión tangencial no se reparte por igual en el canto. Es nula en las caras superior e inferior y máxima en el eje de la pieza. La teoría de vigas da ese máximo:
En la expresión, V es el esfuerzo cortante de cálculo y Aef = kcr · b · h es el área eficaz. El coeficiente kcr = 0,67 tiene en cuenta las fendas, según el DB SE-M para madera maciza y laminada.
La tensión media, V / Aef, es un tercio menor que ese máximo. El DB SE-M (apartado 6.1.8) y el Eurocódigo 5 (EN 1995-1-1, apartado 6.1.7) exigen que la tensión tangencial de cálculo no supere la resistencia de cálculo a cortante. En una sección rectangular esa tensión es la máxima.
Qué cambia en la práctica
Con la misma viga y las mismas cargas, el índice de cortante de Calcuvima es 1,5 veces el de SEMcal3.
| Ejemplo | Tensión media (SEMcal3) | Tensión máxima (Calcuvima) |
|---|---|---|
| Viga GL24h 10×16 cm, vano 4 m, G = Q = 0,6 kN/m | 16,34 % | 24,51 % |
| Sección 20×24 cm, V = 32,16 kN, fv,d = 1,296 MPa | 77 % · cumple | 116 % · no cumple |
En muchas vigas manda la flexión o la flecha, y entonces la diferencia no cambia la sección. Sí puede cambiarla en las piezas en que manda el cortante: vanos cortos, cargas grandes o secciones con poco canto.
El resto del cálculo de cortante no cambia
Calcuvima mantiene los demás criterios de SEMcal3:
- el cortante de la carga repartida se toma a una distancia igual al canto de cada apoyo;
- no se cuentan las cargas puntuales situadas a menos de un canto del apoyo;
- se usan las mismas resistencias y coeficientes.
¿Por qué la resistencia a flexión de la madera laminada sale algo menor que en SEMcal3?
Por el factor de altura kh. Las piezas de menos canto tienen, en proporción, menos defectos, y la norma permite aumentar un poco su resistencia a flexión y a tracción. Para la madera laminada encolada, el DB SE-M (ecuación 2.2) fija:
h es el canto en flexión, o la mayor dimensión de la sección en tracción. Calcuvima aplica esta expresión. SEMcal3 usa (600 / h)0,2 con un tope de 1,15, y para cualquier canto menor de 600 mm obtiene un factor mayor que el de la norma.
| Canto h | SEMcal3 | DB SE-M (Calcuvima) |
|---|---|---|
| 160 mm | 1,15 | 1,10 |
| 300 mm | 1,149 | 1,072 |
| 400 mm | 1,084 | 1,041 |
| 500 mm | 1,037 | 1,018 |
Qué cambia en la práctica
Los índices de flexión, de flexión en incendio y de tracción de las piezas de madera laminada suben en la misma proporción en que baja kh: un 4,5 % con 160 mm de canto y un 7,2 % con 300 mm.
| Ejemplo | SEMcal3 | Calcuvima |
|---|---|---|
| Viga GL24h 10×16 cm, vano 4 m, G = Q = 0,6 kN/m · flexión | 43,65 % | 45,63 % |
| La misma viga · flexión en incendio R30 | 30,20 % | 31,57 % |
| Tirante GL24h 10×30 cm, Nd = 260 kN | 95,3 % · cumple | 102,1 % · no cumple |
Lo que no cambia
- la madera maciza (aserrada), que usa (150 / h)0,2 ≤ 1,3 en las dos herramientas;
- el coeficiente kfi = 1,15 de la madera laminada en incendio, que es un coeficiente distinto aunque coincida en valor con el tope de SEMcal3.
Fuentes
- Código Técnico de la Edificación, DB SE-M (versión de 2019), apartado 6.1.8: comprobación de cortante, ancho eficaz y kcr. codigotecnico.org
- DB SE-M, apartado 2.2.1.2, ecuación 2.2. En el PDF oficial de la edición de 2019 la ecuación aparece en blanco; se cita la edición de 2009, donde es legible.
- EN 1995-1-1:2004 + A1:2008 (Eurocódigo 5), apartados 6.1.7 y 3.3. Norma de pago, citada por título y apartado.
- D. Roylance, Stresses in Beams, MIT, 2000: tensión tangencial en la sección rectangular. web.mit.edu
Calcuvima es un desarrollo independiente: no es un producto del COAA ni de los autores de SEMcal3, y no está afiliada a ellos ni respaldada por ellos. La revisión técnica independiente del modelo de cálculo está pendiente.